BUNGA TUNGGAL

MATEMATIKA EKONOMI

BUNGA TUNGGAL

 UNTUK SELENGKAPNYA DOWNLOAD

 DENGAN mendownloadnya anda bisa melihat rumus dan penyelesaiannya

1.      Pengertian Bunga

Bunga adalah jasa dari simpanan atau pinjaman yang dibayarkan pada akhir suatu jangka waktu yang ditentukan atas persetujuan bersama.

Contoh:

Seorang pedagang meminjam uang di bank sebesar Rp. 1.000.000,00 dengan perjanjian bahwa uang tersebut harus dikembalikan dalam jangka waktu satu tahun dengan uang pengembalian sebesar Rp. 1.200.000,00.

Uang sebesar Rp 1.000.000,00 disebut modal sedangkan uang yang merupakan kelebihannya, yaitu Rp 200.000,00 disebut bunga atau jasa.

Jika besarnya bunga dibandingkan dengan jumlah modal simpanan atau pinjaman dinyatakan dalam persen, makanya nilainya disebut suku bunga dan biasanya dinyatakan dalam p %.

2.      Persen di atas seratus dan di bawah seratus

a.      Persen di atas seratus

Persen di atas seratus adalah bentuk pecahan yang selisih antara pembilang dan penyebutnya sama dengan seratus. Secara umum ditulis:

, dikatakan bunganya P% di atas seratus

Untuk menentukan p % di atas seratus dari modal M dapat dilakukan dengan dua cara yaitu:

1)      Dengan perhitungan biasa

2)      Dengan jumlah deret geometri turun tak hingga

·         Suku pertama a = 

·         Rasio r = 

Contoh:

Tentukan 5 % diatas 100 dari modal sebesar Rp. 200.000,- ?                

·        Cara pertama, dengan rumus

·        Cara kedua, dengan deret geometri turun

5% x 200000    = 10000     (–)

5% x 10000      = 500         (+)

5% x 500          = 25           (–)

5% x 25            = 1,25        (+)

5% x 1,25         = 0,0625   

                            9523,8125

Sampai hasil perkalian kurang dari 1, kemudian hasilnya dihitung diperoleh                Rp. 9523,8125

Jadi 5 % diatas 100 dari modal sebesar Rp. 200.000,00 adalah Rp. 9523,8125

b.      Persen di bawah seratus

Persen di bawah seratus adalah bentuk pecahan yang jumlah antara pembilang dan penyebutnya sama dengan seratus. Secara umum ditulis:

, dikatakan bunganya p % dibawah seratus

Untuk menentukan p % di atas seratus dari modal M dapat dilakukan dengan dua cara yaitu:

1)      Dengan perhitungan biasa

2)      Dengan jumlah deret geometri turun tak hingga

·         Suku pertama a = 

·         Rasio r = 

Tentukan 5 % dibawah 100 dari modal sebesar Rp. 200.000,- adalah

Penyelesaian:

·         Cara pertama dengan rumus

·         Cara kedua dengan deret geometri turun

5% x 200000   = 10000  (+)

5% x 10000     = 500      (+)

5% x 500         = 25        (+)

5% x 25           = 1,25     (+)

5% x 1,25        = 0,0625

                                     10526,3125

Sampai hasil perkalian kurang dari 1, kemudian hasilnya dihitung diperoleh                Rp. 10526,3125

Jadi 5 % diatas 100 dari modal sebesar Rp. 200.000,00 adalah Rp. 10526,3125

3.      Pengertian Bunga Tunggal

Bunga tunggal adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal (besarnya modal tetap).

Besarnya bunga berbanding senilai dengan persentase dan lama waktunya dan umumnya berbanding senilai pula dengan besarnya modal.

Jika modal sebesar M dibungakan dengan bunga p % setahun maka:

DOWNLOAD

Contoh:

Budi meminjam uang sebesar Rp 1.000.000,00 kepada Edi dengan tingkat bunga 18% pertahun. Hitung besarnya bunga selama:

a) 2 tahun

b) 6 bulan

c) 50 hari

d) 2 tahun 6 bulan dan 50 hari!

Penyelesaian

            DOWNLOAD
 

4.   Jenis jenis bunga tunggal

Didalam bungan tunggal ini dikenal dua jenis bunga tunggal, yaitu:
    1. bunga tunggal eksak
    2. bunga tunggal biasa.

Bunga tunggal eksak adalah bunga tunggal yang dihitung berdasarkan jumlah hari dalam satu tahun secara tepat (satu tahun ada 365 hari), sedangkan untuk tahun kabisat, yaitu suatu tahun yang habis dibagi empat, satu tahun ada 366 hari.
Bunga tunggal biasa adalah bunga tunggal yang dihitung untuk setiap bulannya terdapat 30 hari (satu tahun ada 360 hari).

Contoh :
Suatu modal sebesar Rp 72.000.000,- dengan suku bunga 10% pertahun, jika akan dipinjamkan selama 50 hari. Tentukan besarnya bunga tunggal eksak dan bunga tunggal biasa, jika peminjaman dilakukan:
a. Pada tahun 2004
b. Pada tahun 2007.

Penyelesaian: 

DOWNLOAD

Dari contoh di atas, dapat dilihat bahwa besar bunga tunggal biasa tidak tergantung pada tahun waktu peminjaman dilakukan (setiap tahun ada 360 hari). Sedang besar bunga tunggal eksak samgat tergantung pada tahun, dimana waktu peminjaman dilakukan (tahun kabisat atau bukan kabisat).

Untuk menentukan banyaknya hari dalam peminjaman, dikenal dua metode perhitungan, yaitu waktu rata-rata dan waktu eksak yang didefinisikan sebagai berikut

 
Waktu rata-rata adalah waktu yang dihitung berdasarkan banyaknya hari dalam satu bulan terdapat 30 hari. Sedangkan Waktu eksak adalah waktu yang dihitung berdasarkan banyaknya hari dalam satu bulan yang dijalani secara tepat.

Menentukan waktu rata-rata

Cara menentukan waktu rata -rata adalah:
1. Menghitung banyaknya hari pada saat bulan peminjaman, yaitu 30 dikurangi  tanggal peminjaman
2. Menghitung banyaknya hari pada bulan-bulan berikutnya dengan menggunakan ketentuan bahwa satu bulan ada 30 hari.
3. Menghitung banyaknya hari pada bulan terakhir dari batas tanggal peminjaman.
4. Banyaknya hari peminjaman adalah jumlahan dari ketiga langkah di atas.

Contoh
Hitung waktu rata-rata dari tanggal 7 Maret 2004 sampai 22 Pebruari 2007.

Penyelesaian:
Banyaknya hari pada saat peminjaman adalah 30-7 = 23
Banyaknya hari pada bulan berikutnya pada tahun yang sama saat peminjaman adalah 9 x 30 = 270
Banyaknya hari pada tahun berikutnya setelah tahun peminjaman adalah 2 x 360 = 720
Banyaknya hari pada tahun akhir peminjaman adalah 30 + 22 = 52
Jadi waktu rata-rata = 23 + 270 + 720 + 52 = 1065
Jadi waktu rata-rata dari tanggal 7 Maret 2004 sampai tanggal 22 Pebruari 2007 adalah 1065 hari.

Contoh
Hitung waktu rata-rata dari tanggal 17 Agustus 2007 sampai 2 Desember 2007.

Penyelesaian:
Waktu rata-rata    = (30 - 17) + 3(30) + 2
                            = 13 + 90 + 2 = 123

Jadi waktu rata-rata dari tanggal 17 Agustus 2007 sampai tanggal 2 Desember 2007 adalah 123 hari.

Menentukan waktu eksak

Cara menentukan waktu eksak adalah:
1. Menghitung banyaknya hari pada saat bulan peminjaman secara tepat dikurangi  tanggal peminjaman
2. Menghitung banyaknya hari pada bulan-bulan berikutnya secara tepat

3. Menghitung banyaknya hari pada bulan terakhir dari batas tanggal peminjaman.
4. Banyaknya hari peminjaman adalah jumlahan dari ketiga langkah di atas.

Contoh

Hitung waktu eksak dari tanggal 5 Januari 2007 sampai 25 April 2007.

Penyelesaian:
Waktu eksak    = (31 - 5) + (28 + 31) + 25
                        = 26 + 59 + 25 = 110

Jadi waktu eksak dari tanggal 5 Januari 2007 sampai tanggal 25 April 2007 adalah 110 hari.

5.      Perbedaan Bunga dengan Diskonto

Diskonto adalah bunga yang dibayarkan pada permulaan penerimaan pinjaman.

Jika nilai diskonto = D,

Jumlah uang yang diterima saat meminjam = Nilai Tunai (NT)

Jumlah uang yang harus dikembalikan = Nilai Akhir (NA),

maka D = NA – NT

Untuk menentukan besarnya diskonto, dapat digunakan 2 macam cara sebagai berikut:

a.       Diskonto dari Nilai Akhir

Keterangan:

D = diskonto

P = suku bunga diskonto

NA = nilai akhir

t = waktu pinjaman

h = 1, 12, 360

b.      Diskonto dari Nilai Tunai

BAB III

PENUTUP

A.    KESIMPULAN

Bunga adalah jasa dari simpanan atau pinjaman yang dibayarkan pada akhir suatu jangka waktu yang ditentukan atas persetujuan bersama. Bunga tunggal adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal (besarnya modal tetap).

Didalam bungan tunggal ini dikenal dua jenis bunga tunggal, yaitu:
    1. bunga tunggal eksak
    2. bunga tunggal biasa.

Diskonto adalah bunga yang dibayarkan pada permulaan penerimaan pinjaman.

B.     SARAN

Sebaiknya peminjaman dilakukan hanya untuk kepentingan usaha bukan untuk berpoya-poya,dan pergunakanlah uang hasil pinjaman dengan sangat hati-hati.